Quick recall · 170 cards
Short MCQ-style retrieval prompts. Tap a card to reveal the answer.
PYQ
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1 से 94 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?
विकल्प:
A. 46.5
B. 47.5
C. 48.5
D. 49.5
B · 47.5
PYQ
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निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा कथन सत्य है?
(A) सभी पूर्ण संख्याएँ पूर्णांक हैं।
(B) सभी पूर्णांक पूर्ण संख्याएँ हैं।
(C) सभी प्राकृतिक संख्याएँ पूर्णांक हैं।
(D) सभी पूर्णांक प्राकृतिक संख्याएँ हैं।
A · सभी पूर्ण संख्याएँ पूर्णांक हैं।
PYQ
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पूर्णांक -1 का पूर्ववर्ती (predecessor) क्या है?
A · -2
पूर्णांकों में किसी संख्या n का पूर्ववर्ती n-1 होता है।इसलिए -1 का पूर्ववर्ती = -1 - 1 = -2 है।पूर्णांक रेखा पर: ... → -3 → -2 → -1 → 0 → ...इसलिए -1 के ठीक पहले -2 आता है। सही विकल्प (A) -2।[6]
PYQ · 2022
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
(A) \( \frac{3}{4} \)
(B) \( \sqrt{4} \)
(C) \( \sqrt{2} \)
(D) \( 0.25 \)
C · \( \sqrt{2} \)
PYQ · 2022
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निम्नलिखित कथनों में से सही कथन चुनें:
(A) दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है
(B) परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है
(C) दो अपरिमेय संख्याओं का योग अपरिमेय हो सकता है
(D) उपर्युक्त सभी
D · उपर्युक्त सभी
(A) सही: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \) परिमेय(B) सही: \( 3 + \sqrt{2} \) अपरिमेय(C) सही: \( \sqrt{2} + (2 - \sqrt{2}) = 2 \) परिमेय हो सकता हैसभी कथन सत्य हैं। इसलिए सही उत्तर (D) है।
PYQ
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में शामिल हैं? (a) पूर्णांक (b) परिमेय संख्याएँ (c) अपरिमेय संख्याएँ (d) उपरोक्त सभी
D · (d) उपरोक्त सभी
PYQ
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय संख्या है? (a) 22/7 (b) √2 (c) 3.14 (d) 5/2
B · √2
PYQ
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निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 4 से विभाज्य नहीं है?
2332, 2552, 4664, 2772, 6776
B · B. 2552
PYQ · 2024
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यदि किसी संख्या के अंतिम 2 अंक 4 से विभाज्य हैं, तो वह संख्या 4 से विभाज्य होगी। इस नियम का उपयोग करके बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 4 से विभाज्य नहीं होगी?
A. 1236 B. 1458 C. 1672 D. 1894
B · B. 1458
PYQ
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निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी 11 से विभाज्य है?
(i) 12345 (ii) 13579 (iii) 24680 (iv) 11111
D · D. (iv) केवल
PYQ
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यदि दो संख्याओं 1728 तथा K का लघुत्तम समापवर्त्य 5184 है , तो K के कितने मान संभव हैं ?
(A) 6
(B) 7
(C) 11
(D) 8
B · 7
PYQ
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यदि x^3, x^y और x^(xy) तीन संख्याएँ हैं, तो इनका LCM और HCF क्रमशः क्या है?
(A) x^(xy), 1
(B) x^3, x^y
(C) x^(3y), x^(xy)
(D) x^(xy), x^3
A · x^(xy), 1
Question bank
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। यहाँ 1 से 100 तक के प्राकृत संख्याओं को प्रस्तुत किया गया है। यदि इन प्राकृत संख्याओं का वर्गफल कुल योग निकालना है, तो कुल योग क्या होगा?
चित्र में संख्याएं 1 से 100 तक दर्शायी गई हैं।
A · \(338350\)
1 से 100 तक के प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग \[ \sum_{n=1}^{100} n^2 = \frac{100\times101\times201}{6} = 338350 \] होता है।
Question bank
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जो 5 तक की प्राकृत संख्याओं के वर्गमूल को दर्शाता है।
प्राकृत संख्या 4 का वर्गमूल किस विकल्प के बराबर है?
A · 2
प्राकृत संख्या 4 का वर्गमूल \( \sqrt{4} = 2 \) होता है।
Question bank
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जो 1 से 6 तक की प्राकृत संख्याओं के गुणनफल को क्रमशः दर्शाता है।
प्राकृत संख्या 5 तक के गुणनफल का मान क्या है?
A · 120
1 से 5 तक के प्राकृत संख्याओं का गुणनफल \( 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120 \) होता है।
Question bank
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नीचे दिए गए संख्या रेखा चित्र को देखें। जिसमें 1 से 10 तक की प्राकृत संख्याएं दर्शायी गई हैं।
प्राकृत संख्या 7 पर स्थित बिंदु का मान क्या है?
A · 7
संख्या रेखा पर 7वें बिंदु पर प्राकृत संख्या 7 को दर्शाया गया है।
Question bank
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नीचे दिए गए चित्र में 1 से 10 तक की प्राकृत संख्याएं और उनका औसत दर्शाया गया है।
1 से 10 तक की प्राकृत संख्याओं का औसत क्या होगा?
A · 5.5
प्राकृत संख्याओं के औसत का सूत्र है \( \frac{\text{पहली संख्या} + \text{अंतिम संख्या}}{2} = \frac{1+10}{2} = 5.5 \)।
Question bank
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निम्नलिखित चित्रांक देखें। 1 से 7 तक के प्राकृतिक संख्याओं का वर्ग वर्गमूल रूप दर्शाया गया है।
प्राकृतिक संख्या 3 का वर्गफल कौन सा है?
A · 9
प्राकृतिक संख्या 3 का वर्गफल \( 3^2 = 9 \) होता है।
Question bank
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निम्नलिखित चित्रांक देखें। 1 से 8 तक की प्राकृतिक संख्याओं के गुणनफल दर्शाए गये हैं।
1 से 4 तक के प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल क्या है?
A · 24
प्राकृतिक संख्याओं 1 से 4 तक का गुणनफल \(1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24\) है।
Question bank
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निम्नलिखित सारणी देखें। 1 से 6 तक की प्राकृतिक संख्याओं और उनके वर्ग एवं घन दर्शाए गए हैं।
प्राकृतिक संख्या 2 के घन का मान क्या है?
A · 8
प्राकृतिक संख्या 2 का घन \( 2^3 = 8 \) होता है।
Question bank
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निम्नलिखित चित्रांक देखें। जो 1 से 9 तक की प्राकृतिक संख्याओं की संख्यात्मक श्रृंखला है।
संख्या रेखा पर 5 और 7 के बीच की प्राकृतिक संख्या कौन-सी है?
A · 6
संख्या रेखा पर 5 और 7 के बीच की केवल संख्या 6 आती है।
Question bank
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निम्नलिखित चित्रांक देखें। यहाँ 1 से 9 तक की प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग और घन दर्शाए गए हैं।
प्राकृतिक संख्या 4 का घन कितना होता है?
A · 64
प्राकृतिक संख्या 4 का घन \(4^3 = 64\) होता है।
Question bank
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नीचे दिए गए आलेख में 1 से 5 तक की प्राकृत संख्याओं का मान तथा उनका गुणनफल दिखाया गया है।
1 से 5 तक की प्राकृत संख्याओं का गुणनफल क्या है?
A · 120
1 से 5 तक की प्राकृत संख्याओं का गुणनफल \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120\) है।
Question bank
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प्राकृत संख्याएँ क्या हैं?
निम्नलिखित में से कौन प्राकृत संख्या नहीं है?
Refer to the diagram below showing प्राकृत संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5, … labelled on a number line।
D · 6.5
प्राकृत संख्याएँ वे प्राकृतिक पूर्णांक हैं, जैसे 1, 2, 3, 4, 5 आदि। 6.5 प्राकृत संख्या नहीं है क्योंकि यह पूर्णांक नहीं है।
Question bank
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प्राकृत संख्याओं का वर्ग (Square) ज्ञात करें यदि संख्या \( n = 4 \) हो।
Refer to the diagram below where संख्या 4 का वर्ग दर्शाया गया है।
A · \(16\)
प्राकृत संख्या 4 का वर्ग \(4 \times 4 = 16\) होता है।
Question bank
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प्राकृत संख्या \( 7 \) के गुणनखंड (Factors) में कौन कौन से हैं?
Refer to the diagram below showing प्राकृत संख्या 7 के संभावित घटकों के लिये संख्या 1 से 7 तक के पूर्णांक।
A · 1 और 7
7 एक अभाज्य संख्या है जिसके केवल 2 गुणनखंड होते हैं: 1 और 7।
Question bank
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प्राकृत संख्या \( 12 \) के लिये निम्नलिखित में से कौन सा सही विभाजक बिलकुल सही है?
Refer to the diagram below depicting संख्या 12 के संपादित विभागकों 1, 2, 3, 4, 6, 12 को दर्शाता है।
A · 4 और 6
12 के विभागक 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं। 4 और 6 सही विभाजक हैं।
Question bank
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1 से 10 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का योग कितना हुआ?
Refer to the diagram below showing प्राकृत संख्याएँ 1 से 10 तक क्रमशः labelled।
C · 55
1 से 10 तक के प्राकृत संख्याओं का योग \( \frac{10 \times 11}{2} = 55 \) होता है।
Question bank
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प्राकृतिक संख्याएँ कौन-कौन से प्रकार की संख्याएँ होती हैं?
A · सकारात्मक पूर्णांक
प्राकृतिक संख्याएँ वे सकारात्मक पूर्णांक (1, 2, 3, ...) होती हैं जो शून्य या ऋणात्मक नहीं होतीं।
Question bank
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प्राकृतिक संख्या \( n \) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
यदि \( n = 5 \) हो तो \( n! \) (फैक्टोरियल) कितना होगा?
नीचे दिया गया चित्र \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \) का विवरण दर्शाता है।
A · \(120\)
5 का फैक्टोरियल \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) होता है।
Question bank
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प्राकृतिक संख्याएँ \( 1, 2, 3, ... 15 \) का माध्य (average) क्या होगा?
नीचे दिया गया चित्र प्राकृतिक संख्याएँ 1 से 15 तक दर्शाता है।
A · \(7.5\)
1 से 15 तक की प्राकृतिक संख्याओं का माध्य \( \frac{1+15}{2} = 7.5 \) होता है।
Question bank
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1 से 20 तक की प्राकृतिक संख्याओं में सभी अभाज्य संख्याओं की संख्या क्या है?
नीचे दिया गया चित्र अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 दर्शाता है।
A · 8
1 से 20 तक अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19; कुल 8।
Question bank
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प्राकृतिक संख्याओं के गुणा और जोड़ में से कौन-सा सही है?
यदि प्राकृतिक संख्याएँ \( a = 3 \) और \( b = 4 \) हों, तो
A · \( a \times b = 12 \) और \( a + b = 7 \)
3 और 4 के लिए \(3 \times 4 = 12\) और \(3 + 4 = 7\) सही है।
Question bank
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प्राकृत संख्याओं के गुणनखंड ज्ञात करें:
संख्या \( 18 \) के लिए निम्नलिखित में से कौन-से गुणनखंड हैं?
Refer to the diagram below depicting प्राकृत संख्या 18 के गुणनखंड 1, 2, 3, 6, 9, 18।
A · 2, 3, 6
18 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 3, 6, 9, 18। विकल्प A में सभी ये गुणनखंड दिये गए हैं।
Question bank
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संख्या \( 10 \) की वर्गमूल (Square Root) कौन-सी है?
Refer to the diagram below showing square roots of प्राकृत संख्याएँ 1 से 16।
A · \( \approx 3.16 \)
10 का वर्गमूल लगभग 3.16 होता है।
Question bank
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प्राकृत संख्याओं का उपयुक्त किस प्रकरण के अंक प्राणालियों में नहीं होता है?
A · उणात्मक संख्याओं में
Question bank
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प्राकृत संख्याओं के संदर्भ में, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
B · प्राकृत संख्याएँ दशमलव पद्धति पर आधारित होती हैं और ० से ९ तक अंक होती हैं।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या प्रमुख संख्या है?
A · \( \frac{3}{5} \)
\( \frac{3}{5} \) एक ऐसा भिन्न है जिसे प्रमुख संख्या कहा जाता है। जबकि \( \sqrt{5} \), \( \pi \), और \( \sqrt{7} \) अप्रमेय संख्याएँ हैं।
Question bank
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प्रमेय संख्याओं के एवं में से कौन-सा सही है?
A · दो प्रमेय संख्याओं के योगफल और गुणनफल भी प्रमेय होते हैं।
दो प्रमेय संख्याओं का योगफल और गुणनफल भी प्रमेय संख्याएं होती हैं।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन-सा कौल्सा कथन अ तिथि अास्त्य है?
B · अप्रमेय संख्याओं को दशमलव रूप में समाप्त या आवर्ती के रूप में लिखा जाता है।
अप्रमेय संख्याएँ दशमलव में न निरंतर समाप्त होती हैं और न आवर्ती होती हैं। इसलिए इन्हें आव्यक्त दशमलव के रूप में लिखा जाता है।
Question bank
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\( \sqrt{5} \) के मान के लिए कौन-सा संख्या सही है?
नम्बर लाइन के आरेख में जहां बिंदु 2, 2.2, \( \sqrt{5} \), 2.3, 3 अंकित हैं और \( \sqrt{5} \) 2.2 और 2.3 के बीच स्थित है।
A · \( 2.236 \)
\( \sqrt{5} \) का मान लगभग 2.236 होता है जो 2.2 और 2.3 के बीच में है।
Question bank
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अपरिमेय संख्याओं के लिए कौन-सा कथन सही है?
C · ये घनितीय संख्याएँ हैं जिनका वर्ग पूर्णांक नहीं होता।
अपरिमेय संख्या ऐसी संख्याएँ हैं जिनका वर्ग पूर्णांक नहीं होता और इन्हें भिन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या आ.क्यू. (Rational number) नहीं है?
D · \( \sqrt{3} \)
\( \sqrt{3} \) एक अपरिमेय संख्या है और इसे भिन्न के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता, अतः यह क्रम संख्या नहीं है।
Question bank
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यदि \( p \) और \( q \) क्रमिमेय संख्याएँ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमिमेय संख्या होगा?
C · \( p+\sqrt{2} \)
\( p+\sqrt{2} \) अपरिमेय होगा क्योंकि \( \sqrt{2} \) अपरिमेय है और क्रमिमेय संख्या में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होगा।
Question bank
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यदि \( \sqrt{5} \) को भिन्न के रूप में व्यक्त करने का प्रयास किया जाए, तो क्या परिणाम होगा?
B · अनित्य या आवर्ती दशमलव
\( \sqrt{5} \) एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए इसका दशमलव रूप अनित्य और आवर्ती नहीं होता है।
Question bank
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परिमेय एवं अपरिमेय संख्याओं के योग के विषय में कौन-सा कथन सही है?
B · परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का योग अपरिमेय होता है।
परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के योग में, परिणाम सदैव अपरिमेय होता है।
Question bank
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कौन-सा कथन परिमेय एवं अपरिमेय संख्याओं के गुणों के लिए उचित है?
C · दो परिमेय संख्याओं का भागफल अपरिमेय होता है।
दो परिमेय संख्याओं का भागफल भी परिमेय होता है (शून्य के अकर्ण), इस कथन को सही माना जाता है।
Question bank
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निम्न में से कौन-सा परिमेय संख्या नहीं है?
D · \( \sqrt{10} \)
\( \sqrt{10} \) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे दशमलव में लिखा नहीं जा सकता।
Question bank
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यदि \( a \) एक परिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
B · \( a+\sqrt{2} \) हमेशा अपरिमेय होता है यदि \( a eq -\sqrt{2} \)।
परिमेय संख्या में अपारिमेय संख्या जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है, बशर्ते परिमेय संख्या \( -\sqrt{2} \) न हो।
Question bank
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किस संख्या को परिमेय संख्या नहीं माना जाता है?
D · \( e \)
\( e \) एक अपरिमेय संख्या है जो भिन्न के रूप में व्यक्त नहीं हो सकती।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय संख्या है?
C · \( \pi \)
\( \pi \) एक अपरिमेय संख्या है जो त्रिज्या एवं परिधि के अनुपात को दर्शाती है।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन पूर्ण संख्या प्रमेय संख्या है?\(\sqrt{49}\), \(\pi\), \(\frac{3}{7}\), \(\sqrt{2}\)
प्रदत्त संख्याओं को देखें।
A · \(\sqrt{49}\)
\(\sqrt{49} = 7\) जो एक पूर्ण संख्या है, इसलिए यह पूर्ण संख्या संख्या है। \(\pi\) और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय हैं, जबकि \(\frac{3}{7}\) भिन्न पूर्ण संख्या है। विकल्प 'A' पूर्ण संख्या दर्शाता है।
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यहां दी गई राशियों में से कौन अपरिमेय संख्या है?\(0.1010010001...\), \(\frac{5}{9}\), \(0.333...\), 2.75
अगले विकल्पों में से चुनें।
A · \(0.1010010001...\)
\(0.1010010001...\) एक अनियमित दशमलव है, अतः यह अपरिमेय संख्या है, जबकि अन्य सभी पूर्ण या भिन्न संख्या हैं।
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यदि \(a = \sqrt{3}\) और \(b = \sqrt{12}\) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य है? प्रदत्त अभिव्यक्तियों को देखें।
A · \(a\) और \(b\) दोनों अपरिमेय हैं
\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है, \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\) भी अपरिमेय है क्योंकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। इसलिए दोनों अपरिमेय हैं।
Question bank
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किस संख्या का दशमलव रूप '0.545454...' है? आवर्ती दशमलव को देखें।
A · \(\frac{6}{11}\)
'0.545454...' एक आवर्ती दशमलव है जो \(\frac{6}{11}\) के बराबर है, इसलिए यह पूर्ण संख्या संख्या है।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन सा प्रत्येक सत्य है? परिमेय एवं अपरिमेय संख्या के गुण देखें।
D · परिमेय संख्या दशमलव रूप में आवर्तक या समाप्त होती हैं
परिमेय संख्या दशमलव रूप में या तो आवर्तक होती हैं या समाप्त होती हैं, यह पहला मुख्य विधि सिद्धांत है।
Question bank
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यदि \(x = 2.414213...\) और \(x^2 = 6\), तो \(x\) किस प्रकार की संख्या है? (अंकीय और वर्ग के प्रमाण देखें।)
B · अपरिमेय संख्या
\(2.414213...\) अपरिमेय संख्या का दशमलव विस्तार है, और \(x^2 = 6\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(x = \sqrt{6}\) अपरिमेय संख्या है।
Question bank
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निम्न में से कौन सी संख्या परिमेय संख्या नहीं है? (सूची देखें।)
\(\sqrt{16}\), \(\sqrt{8}\), \(\frac{8}{3}\), \(3.125\)
B · \(\sqrt{8}\)
\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। अन्य सभी परिमेय हैं।
Question bank
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यदि \(x = 0.121212...\), तो \(x\) कौन सी संख्या होगी? (पुनरावृत्ति दशमलव देखें।)
A · परिमेय संख्या
आवर्तक दशमलव \(0.121212...\) परिमेय संख्या को दर्शाता है।
Question bank
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किस संख्या की दशमलव अभिव्यक्ति कभी समाप्त नहीं होती और आवर्तक भी नहीं होती? (दशमलव प्रकार देखें।)
B · अपरिमेय संख्या
अपरिमेय संख्याओं की दशमलव अभिव्यक्ति अनियमित होती है – न समाप्त होती है और न आवर्तक।
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निम्नलिखित में से कौन सा गुणा कृत्य रूप से परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के गुणा करने पर परिमेय संख्या देता है? (गुणा के गुण देखें।)
A · परिमेय \(\times\) अपरिमेय = अपरिमेय
परिमेय और अपरिमेय में गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है।
Question bank
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यदि \(x = \frac{m}{n}\) जहाँ \(m, n\) पूर्णांक हैं एवं \(n eq 0\), तो \(x\) किस श्रेणी में होगा? Refer to the definition of rational numbers.
A · परिमेय संख्या
परिमेय संख्या उसी प्रकार की संख्या है जो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में होती है।
Question bank
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किस संख्या का वर्ग अपरिमेय होगा? \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{4}\), \(2\), \(4\) Refer to square and rationality.
A · \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसका वर्ग 2 है जो परिमेय है, इसलिये वर्ग अपरिमेय नहीं होता। सही उत्तर : कोई नहीं। परंतु विकल्प सीमित है, \(\sqrt{2}\) बेहतरिन विकल्प है।
Question bank
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निर्मलिकित में कौन सा केवल अपरिमेय संख्या का उदाहरण नहीं है? Refer to all options.
C · \(\frac{22}{7}\)
\(\frac{22}{7}\) परिमेय संख्या है। अन्य सभी अपरिमेय हैं।
Question bank
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किस संख्या के दशमलव रूप के आधार पर उसकी स्थिति का निर्णय नहीं किया जा सकता? Refer to decimal properties.
D · अनात्मक संख्या
दशमलव का रूप अनात्मकता से संबन्धित नहीं होता, इसलिए इसका निर्णय नहीं किया जा सकता।
Question bank
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यदि \(x\) अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन सही है? Refer to properties of irrational numbers.
B · \(x^2\) परिमेय हो सकती है
\(x = \sqrt{2}\) के लिए \(x^2 = 2\) परिमेय है। इसलिए अपरिमेय संख्या का वर्ग परिमेय हो सकता है।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन सा परिमित आवर्तक दशमलव है?
B · 0.123123...
0.123123... एक परिमित आवर्तक दशमलव है जिसमें निष्चित आवर्ती भाग है।
Question bank
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कौन-सा संख्यात्मक दशमलव रूप में समाप्त होगी?
A · \(\frac{7}{8}\)
\(\frac{7}{8} = 0.875\) जो दशमलव रूप में समाप्त होता है। बाकी अपरिमेय या आवर्तक दशमलव हैं।
Question bank
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परिमेय और अपरिमेय संख्याओं में कौन सा संबंध सही है?
B · परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ परस्पर विलग हैं
परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ दो अलग-अलग उपसमुच्चय हैं, जिनका कोई ओवरलैप नहीं होता।
Question bank
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किस संख्या के लिए \(x^2 - 3 = 0\) समीकरण की जड़ें हों सकती हैं?
A · \(\sqrt{3}\)
\(x^2 - 3 = 0\) का हल \(x = \pm \sqrt{3}\) है जो अपरिमेय संख्या हैं।
Question bank
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किस संख्या का वर्ग परिमेय है लेकिन संख्या स्वयं अपरिमेय है?
A · \(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है जबकि \((\sqrt{5})^2 = 5\) परिमेय है।
Question bank
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निम्न में से कौन सी संख्या परिमेय नहीं है? Refer to definition and examples.
C · \(\sqrt{10}\)
\(\sqrt{10}\) अपरिमेय संख्या है, बाकी परिमेय हैं।
Question bank
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कौन सी संख्या दशमलव रूप में '0.999...' है? Refer to decimal representation.
A · 1
'0.999...' परिमेय संख्या है और यह 1 के बराबर है।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन प्रमुख अपरिमेय संख्या है? Refer to examples.
A · \(\pi\)
\(\pi\) अपरिमेय संख्या है, अन्य सभी परिमेय हैं।
Question bank
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यदि एक संख्या का दशमलव प्रतिनिधित्व अनियतिमित है, तो वह संख्या किस श्रेणी में आयेगी? Refer to decimal pattern.
A · अपरिमेय संख्या
अनियतिमित दशमलव रूप केवल अपरिमेय संख्याओं के लिए होता है।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन-कौन से संख्याएँ अपरिमेय हैं?\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{9}\), \(\pi\), \(\frac{1}{2}\)
Choose the best options.
A · \(\sqrt{2}\) और \(\pi\)
\(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं, बाकी परिमेय या पूर्णांक हैं।
Question bank
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निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक पूर्ण संख्या (Integer) है?
Refer to the diagram below showing वास्तविक और पूर्णांकों की संख्या रेखा जिसमे -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 अंकित हैं।
B · -1
पूर्ण संख्या वे संख्याएँ होती हैं जिनमें दशमलव या भिन्न भाग नहीं होता, जैसे कि -1, 0, 1, 2, 3 आदि। विकल्प B में -1 पूर्ण संख्या है।
Question bank
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Refer to the diagram below जिसमें प्राकृतिक संख्याएं \(1,2,3,4,5\) तथा उनके वर्गमूल और घनमूल दर्शाए गए हैं। निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?
A · \(\sqrt{4} = 2\) और \(3^3 = 27\)
\(\sqrt{4} = 2\) क्योंकि 2 का वर्ग 4 होता है, और \(3^3 = 27\) क्योंकि 3 का घन 27 होता है।
Question bank
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Refer to the diagram below जिसमें वास्तविक संख्याओं की संख्या रेखा दिखाई गई है, जहाँ \(-\sqrt{2}, -1, 0, 1, \sqrt{2}\) अंकित हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A · \(-\sqrt{2}\) का मान \(-1.414\) के लगभग है
\(\sqrt{2}\) का मान लगभग 1.414 होता है इसलिए \(-\sqrt{2}\) का मान लगभग -1.414 के बराबर है।
Question bank
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निम्न में से कौन-से पूर्ण-सांख्यिक सेट समझ में पूरी तरह उपयुक्त हैं?
Refer to the diagram below जिसमें अपरिमेय संख्याओं जैसे \(\sqrt{2}\), \(\pi\), \(e\) के मान दर्शाए गए हैं।
A · \(\{\sqrt{2}, \pi, e\}\)
अपरिमेय संख्याएँ वे होती हैं जो भिन्न और पूर्ण संख्याओं में नहीं आतीं, जैसे \(\sqrt{2}\), \(\pi\), और \(e\)।
Question bank
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Refer to the diagram below जिसमें पूर्णांकों के वर्ग और वर्गमूल दर्शाए गए हैं। यदि \(x=3\), तो \(x^2\) और \(\sqrt{x^2}\) क्या होंगे?
A · \(x^2=9\), \(\sqrt{x^2}=3\)
\(3^2=9\), और \(\sqrt{9}=3\) होता है।
Question bank
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निम्न में से कौन-सी संख्या अपरिमेय संख्या नहीं है?
नीचे दिए गए चित्र में एक वास्तविक संख्या दी गई है।
C · \(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}\) एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे भिन्न के रूप में स्पष्ट किया जा सकता है। अन्य विकल्प सभी अपरिमेय संख्याएँ हैं।
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नीचे दिए गए चित्र में पूर्णांक, भिन्न और अपरिमेय संख्याओं का समूह दर्शाया गया है। किस समूह में केवल पूर्णांक शामिल हैं?
A · \(\{-3, -2, 0, 4\}\)
पूर्णांक वे संख्याएँ होती हैं जो बिना दशमलव के पूर्ण होती हैं। जैसे -3, -2, 0, 4।
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नीचे दिए गए चित्र में वास्तविक संख्याओं की संख्या रूपरेखा पर \(\sqrt{5}\) और \(2\) अंकित हैं। निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
A · \(\sqrt{5} > 2\)
\(\sqrt{5} \approx 2.236\) होता है, जो \(2\) से बड़ा है।
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नीचे दिए गए चित्र में पूर्णांक और वास्तविक संख्या रूपांतरण (Decimal Conversion) दी गई है। पूर्णांक \(-4\) का दशमलव रूप क्या होता है?
A · \(-4.0\)
पूर्णांक \(-4\) का दशमलव रूप \(-4.0\) होता है। जिससे दशमलव के बाद शून्य लगा होता है।
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नीचे दिए गए चित्र में वास्तविक संख्याओं को सीमा वाले वर्गों में विभाजित किया गया है। निम्न में से कौन-सा वर्ग अपरिमेय संख्या दर्शाता है?
A · वर्ग जहाँ \(\pi, e, \sqrt{3}\) हैं
अपरिमेय संख्याएँ वे होती हैं जो परिमेय नहीं हैं, जैसे \(\pi, e, \sqrt{3}\)।
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निम्नलिखित आकृति में वास्तव में संख्याओं की संख्या रेखा पर विविभाजित संख्या अंकित हैं। \(-1\) और \(1\) के बीच कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
B · \(\pi/4\)
\(\pi/4\) एक अपरिमेय संख्या है जो \(-1\) और \(1\) के बीच आती है।
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निम्नलिखित आकृति में दिए गए संख्याएं \(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}\) और उनके दशमलव रूप दर्शाए गए हैं। \(\frac{3}{4}\) का दशमलव रूप क्या है?
A · 0.75
\(\frac{3}{4} = 0.75\) होता है।
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निम्नलिखित आकृति में वास्तव में संख्याओं के वर्ग एवं उन्हें वर्गमूल दिया गया है। यदि \(x = -4\) है तो \(\sqrt{x^2}\) क्या होगा?
A · 4
\(x^2 = (-4)^2 = 16\) और \(\sqrt{16} = 4\) होता है क्योंकि वर्गमूल हमेशा धनात्मक होता है।
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निम्नलिखित आकृति में वास्तविक संख्याओं के परकार दर्शाए गए हैं। नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा युग्म पूर्णांक और उनका अभिव्यक्ति को सही दर्शाता है?
A · \(-3, -2, -1, 0, 1, 2\)
पूर्णांक वे संख्या हैं जो पूर्ण और बिना दशमलव भाग के होते हैं जैसे \(-3, -2, -1, 0, 1, 2\)।
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निम्नलिखित आकृति में संख्याएँ रेखा पर विभाजित अंकित हैं। इनके बीच संबंध क्या क्रम है?
A · \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\)
संख्या रेखा पर छोटी से बड़ी के अनुसार \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\) क्रम होता है।
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नीचे दिए गए चित्र में पूर्णांकों, वास्तविक संख्याओं और उनके वर्गीकरण दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या वास्तविक, पूर्णांक है?
A · 0
0 एक वास्तविक संख्या है जो पूर्णांक भी है और प्राथमिक रूप में इसे भिन्न के रूप में लिखा जाता है \(\frac{0}{1}\)।
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नीचे दिए गए चित्र में पूर्णांकों के अधििकत्म और न्यूनतम मान दिखाए गए हैं। इस संख्या में \(-7, 0, 8\) क्या सूचीबद्ध हैं?
A · पूर्णांक
\(-7, 0, 8\) सभी पूर्णांक हैं क्योंकि इनमें दशमलव या भिन्न भाग नहीं है।
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नीचे दिए गए चित्र में निम्न संख्याओं के वर्गीकरण दिखाए गए हैं। निम्न में से कौन-सी संख्या भिन्न संख्या नहीं है?
D · \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है, जबकि सभी अन्य दशमलव या भिन्न के रूप में न होकर, जटिल अन्य विकल्त भिन्न या प्राथमिक संख्याएँ हैं।
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नीचे दिए गए चित्र में वास्तविक संख्याओं की श्रेणियाँ दी गई हैं। स्वरों के आधार पर \(\sqrt{9}\) किस श्रेणी में आता है?
A · पूर्णांक और प्राथमिक संख्या
\(\sqrt{9} = 3\) होता है जो पूर्णांक भी है और प्राथमिक संख्या भी।
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नीचे दिए गए चित्र में मुख्य संख्या प्रकार दर्शाए गए हैं: प्राथमिक, पूर्णांक, अपरिमेय। निम्न में से कौन-सी संख्या पूर्णांक नहीं है?
D · 2.5
2.5 एक पूर्णांक नहीं है क्योंकि इसमें दशमलव भाग है।
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नीचे दिए गए चित्र में \(\pi\) की दशमलव मान और उसका स्थान दिखाया गया है। \(\pi\) का मान क्या है?
A · 3.1415
\(\pi\) का मान लगभग 3.1415 होता है।
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नीचे दिए गए चित्र में \(\sqrt{1}, \sqrt{4}, \sqrt{9}\) के मान दिखाए गए हैं। इनमें से कौन सा कथन सही है?
A · \(\sqrt{1} = 1, \sqrt{4} = 2, \sqrt{9} = 3\)
वर्गमूल हमेशा धनात्मक होता है, इसलिए \(\sqrt{1} = 1\), \(\sqrt{4} = 2\) तथा \(\sqrt{9} = 3\)।
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नीचे दिए गए चित्र में वास्तविक संख्याओं कीvistṛt श्रेणी दर्शाई गई है। इनमें से कौन-सी प्राकृतिक संख्या नहीं है?
D · -1
प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक पूर्ण संख्या होती हैं (1, 2, 3, ...), अतः \(-1\) प्राकृतिक संख्या नहीं है।
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नीचे दिए गए चित्र में भिन्न संख्याओं का एक समूह और उनके दशमलव मान दर्शाए गए हैं। इनमें से कौन-सा दशमलव पृथक संख्याओं को दर्शाता है?
D · 0.25
0.25 एक परिसम संख्याए है क्योंकि इसे \(\frac{1}{4}\) के रूप में लिखा जा सकता है।
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नीचे दिए गए चित्र में \(\sqrt{8}\), \(\sqrt{9}\) और \(\sqrt{16}\) दर्शाए गए हैं। \(\sqrt{8}\) किस प्रकार की संख्या है?
A · अपरिमेय संख्या
\(\sqrt{8}\) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे कोई सरल भिन्न या पूर्णांक के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जिस में परिमेय संख्या \(\frac{2}{3}\) और उसकी दशमलव रूपांतरण दर्शाई गई है। दशमलव रूप क्या होगा?
A · 0.666...
\(\frac{2}{3}\) का दशमलव रूप 0.666... (अनंत पुनरावृत्ति) होता है।
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जिसमें वास्तिक संख्याओं की संख्या रेखा पर अंकित संख्याएँ हैं। कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
C · \(\pi\)
\(\pi\) एक अपरिमेय संख्या है, जिसे भले कोई पूर्ण संख्या या भिन्न न हो।
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जिसमें विभिन्न संख्याओं का वर्ग और वर्गमूल दर्शाया गया है। यदि \(x = -5\), तो \(\sqrt{x^2}\) क्या होगा?
A · 5
\(\sqrt{x^2} = |x|\) होता है, अतः \(\sqrt{(-5)^2} = 5\)।
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जिसमें परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ दर्शाई गई हैं। निम्न में से कौन-सी संख्या भिन्न संख्या की श्रेणी में आती है?
A · 0.2
0.2 एक परिमेय संख्या है क्योंकि भिन्न \(\frac{1}{5}\) के रूप में लिया जा सकता है।
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नीचे दिए गए चित्र को देखें। जिसमें विभिन्न वर्गमूलों का मान और उनकी स्थिति दर्शाई गई है। \(\sqrt{25}\) का मान क्या है?
A · 5
\(\sqrt{25}\) का मान 5 है क्योंकि 5 का वर्ग 25 होता है और वर्गमूल धनात्मक मान होता है।
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नीचे दर्शाए गए चित्र में विभिन्न संख्याएँ और उनके क्रम दिखाए गए हैं। निम्न में कौन-सी संख्या सबसे छोटी है?
A · \(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{5} = 0.2\) जो कि सबसे छोटी संख्या है। अन्य क्रम: \(\frac{1}{3} \approx 0.333\), \(\frac{1}{2} = 0.5\), \(\frac{2}{3} \approx 0.666\)।
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नीचे दर्शाए गए चित्र में वास्तविक संख्याओं को उनके श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है। निम्न में से कौन-सी संख्या वास्तविक लेखीय पूर्णांक नहीं है?
A · 0.5
0.5 एक वास्तविक संख्या है लेकिन पूर्णांक नहीं क्योंकि इसमें दशमलव भाग है।
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नीचे दर्शाए गए चित्र में विभिन्न संख्याएँ और उनके वर्गमूल दर्शाए गए हैं। निम्न में से कौन-सी संख्या वर्गमूल पूर्णांक है?
A · \(9, 16, 25\)
\(9, 16, 25\) के वर्गमूल क्रमशः \(3, 4, 5\) होते हैं, जो पूर्णांक हैं।
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नीचे दर्शाए गए चित्र में दशमलव संख्याओं और उनके भिन्न रूप दर्शाए गए हैं। \(0.2\) का भिन्न रूप क्या है?
A · \(\frac{1}{5}\)
0.2 को \(\frac{1}{5}\) के रूप में लिखा जाता है।
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नीचे दर्शाए गए चित्र में विभिन्न संख्याएँ प्रकार दर्शाए गए हैं। निम्न में से कौन-सी संख्या परमेय संख्या नहीं है?
C · \(\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3}\) एक अपरिमेय संख्या है; इसे भिन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
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नीचे दिए गए चित्र में वस्तुविक संख्याओं की संख्यात्मक रेखा और उनके मान दिखाए गए हैं। इनमें से कौन-सा जोड़ वस्तुविक संख्याओं \(1\) और \(\sqrt{3}\) का परिवर्तन होता है?
A · \(1 + \sqrt{3} \approx 2.732\)
\(\sqrt{3} \approx 1.732\) होता है, इसलिए \(1 + 1.732 = 2.732\) के बराबर है।
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नीचे दिए गए संख्या रेखा पर बिंदु A और B क्रमशः \( 2.5 \) और \( -3.7 \) पर स्थित हैं। बिंदु A और B के बीच की दूरी क्या होगी?
A · \( 6.2 \)
संख्या रेखा पर दो बिंदुओं के बीच दूरी का मान उनके मूल्यों के बीच का अंतर (मॉड्यूलस) होता है। अतः दूरी = \( |2.5 - (-3.7)| = |2.5 + 3.7| = 6.2 \)
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दिए गए वक्रों में से कौन-से युग्म दो वास्तविक संख्याओं के वर्ग के बराबर हैं? (नीचे वाले चित्र में संख्याएँ और उनके वर्ग दिखाए गए हैं)
A · (\( 3 \), \( 9 \)) और (\( -4 \), \( 16 \))
वास्तविक संख्या x का वर्ग \( x^2 \) होता है। विकल्प A में दी गई संख्याएँ और उनके वर्ग सही हैं, जैसे \( 3^2 = 9 \) और \( (-4)^2 = 16 \)। अन्य विकल्पों में वर्ग की गणना गलत है।
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वास्तविक संख्याओं के वर्गमूल के निम्नलिखित में से कौन सा सही है? (नीचे चित्र में संख्या रेखा पर बिंदु C \( 4 \) और D \( -4 \) पर हैं)\n\nयदि \( \sqrt{16} = ? \) तो सही विकल्प चुनिये।
A · \( 4 \)
वर्गमूल \( \sqrt{16} \) किसी भी संख्या के लिए केवल धनात्मक मान होता है, अतः \( \sqrt{16} = 4 \)। \( -4 \) वर्गमूल नहीं है क्योंकि यहाँ \( 16 \) का वर्ग मात्र धनात्मक है।
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नीचे दिए गए त्रिभुज ABC में \( \angle A = 90^\circ \) है। AB = 3 इकाई और BC = 5 इकाई दिए गए हैं। AC की लंबाई क्या होगी?
A · \( 4 \)
दाएं कोण वाले त्रिभुज में, पाइथागोरस प्रमेय लागू होता है: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)\n\( 5^2 = 3^2 + AC^2 \)\n\( 25 = 9 + AC^2 \) अतः \( AC^2 = 16 \) और \( AC = 4 \)
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नीचे दिए गए सांख्यिक सेट में कौन-सी संख्या एक अपरिमेय संख्या है?\n(निम्नलिखित विकल्पों में दिए गए हैं)
A · \( \sqrt{2} \)
\( \sqrt{2} \) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे भिन्न के रूप में व्याक्त नहीं किया जा सकता। अन्य विकल्प पूर्णांक या परिमेय संख्याएँ हैं।
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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या परिवेْश्य संख्या नहीं है?
Refer to the diagram below showing various examples of rational and irrational numbers.
A · \( 0.1010010001... \) (अनन्त गैर-पुनरावर्ती दशमलव)
परिमेय संख्या वह होती है जिसके दशमलव विस्तार या तो समाप्त या पुनरावर्ती होता है। विकल्प A में दशमलव श्रृंखला अनन्त गैर-पुनरावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है।
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यदि \( a = \sqrt{3} + 1 \) और \( b = \sqrt{3} - 1 \) हो, तो \( a \times b \) का मान क्या होगा?
Refer to the expressions below with square roots.
A · \( 2 \)
\( a \times b = (\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2 \)
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संख्या रेखा पर, यदि \( x = -\frac{7}{4} \) और \( y = 1.75 \) हो, तो \( |x| + |y| \) का मान क्या होगा?
Refer to the number line with points marked at \( -1.75 \) and \( 1.75 \).
A · \( 3.5 \)
\( |x| = \left| -\frac{7}{4} \right| = 1.75 \), \( |y| = 1.75 \), अतः \( |x| + |y| = 1.75 + 1.75 = 3.5 \)
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यदि \( x \) और \( y \) दोनो वास्तव संख्याएँ हैं, और \( x^2 = y^2 \), तो निम्नलिखित में से कौन-सा आवश्याक सत्य है?
A · \( x = y \) या \( x = -y \)
यदि \( x^2 = y^2 \) हो, तो \( x = y \) या \( x = -y \) सच होता है। दोनों केस संभव होते हैं।
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नीचे दी गई संख्या रेखा में, संख्या-एं \( -2, -1, 0, 1, 2 \) अंकित हैं। कौन-सी संख्या अपरिमेय है और संख्या रेखा पर \( \sqrt{2} \) के स्थान का अनुमान लगाइए?
Refer to the diagram below showing numbers on the number line.
A · \( \sqrt{2} \) अपरिमेय संख्या है जो \( 1 \) और \( 2 \) के बीच आती है।
\( \sqrt{2} \) एक अपरिमेय संख्या है और इसका मान लगभग 1.414 होता है, जो संख्या \( 1 \) और \( 2 \) के बीच आता है।
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यदि \( \sqrt{50} = ? \), तो उसे किस रूप में लिखना उचित होगा?
A · \( 5\sqrt{2} \)
\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)
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वास्तविक संख्याएँ किस प्रकार वर्गीकृत होती हैं? निम्नलिखित में से सही वर्गीकरण का चयन करें।
A · प्रमेय संख्या अथवा अप्रमेय संख्या
वास्तविक संख्याएँ मुख्यतः प्रमेय (rational) और अप्रमेय (irrational) संख्याओं में वर्गीकृत होती हैं।
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निम्नलिखित विकल्पों में से कौन एक अपरमेय संख्या का उदाहरण नहीं है?
C · \( 0.333... \)
\( 0.333... = \frac{1}{3} \) एक प्रमेय संख्या है जबकि अन्य विकल्प अपरमेय संख्या हैं।
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नीचे दिया गया संख्या सेट कौन सा है? \( \{ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \} \)
A · पूर्णांक (Integers)
यह सेट पूर्णांक संख्याओं का उदाहरण है जिसमें धनात्मक, शून्य और ऋणात्मक पूर्णांक सम्मिलित हैं।
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अगर \( 0 < x < 1 \) और \( x \) एक प्रमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प उचित होगा?
A · त्योहा समाप्त होते हैं या पुनरावृत्ति दशमलव होते हैं
प्रमेय संख्या का दशमलव विस्तार या तो समाप्त होता है या पुनरावृत्ति स्वरूप में होता है।
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वास्तविक संख्याओं के सेट \( \mathbb{R} \) में काल्पनिक संख्याएँ क्यों सम्मिलित नहीं हैं?
A · काल्पनिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के सेट का भाग नहीं हैं
काल्पनिक संख्याएँ वास्तविक संख्याओं के सेट का भाग नहीं हैं।
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यदि \( x = -\sqrt{9} \) हो, तो \( x \) का मान क्या होगा?
A · -3
\( \sqrt{9} = 3 \), इसलिए \( x = -3 \)।
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वास्तविक संख्याओं के गुणों में शामिल नहीं है:
A · सभी संख्या पर भाग देना संभव है
वास्तविक संख्याओं में शून्य से भाग देना संभव नहीं है।
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यह कौन-सी संख्या है जिसका दशमलव स्वरूप अनंतिम पुनरावर्ती है: \( \frac{1}{9} \)?
A · 0.111...
\( \frac{1}{9} \) का दशमलव रूपांकन 0.111... होता है जो पुनरावर्ती दशमलव है।
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किस विकल्प में दी गई संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय हैं?
A · \( \{ 2, -3, 0, 1.5, \sqrt{5} \} \)
वास्तविक संख्याएँ हरिवे की, धनात्मक, ऋणात्मक, पूर्णांक और अपरिमेय हो सकती हैं, इनमें कल्पनिक.एकांक (i) शामिल नहीं होते।
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यदि \( x = -2 \) और \( y = 5 \) हों, तो \( xy \) का मान क्या होगा?
A · -10
\( xy = (-2) \times 5 = -10 \)
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वास्तविक संख्याओं में कौण-सी संख्या शून्य के ठीक बाद आती है?
A · शून्य से बड़ी सबसे छोटी साकारात्मक संख्या संख्या नहीं
वास्तविक संख्याओं में शून्य से बड़ी कोई सबसे छोटी साकारात्मक संख्या नहीं होती क्योंकि उसके बीच हमेशा एक संख्या होती है।
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नीचे दी गई संख्याओं में से कौन सी गणात्मक रूप से गलतक वर्जित की गई है?
B · \( \pi = 3.14... \) (परिमेय संख्या)
\( \pi \) अपरिमेय संख्या है, यह परिमेय संख्या नहीं है।
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वास्तविक संख्याओं के अंतर्गत अपरिमेय संख्याओं में कौन सा तत्त्व शामिल है?
A · \( \sqrt{3} \)
\( \sqrt{3} \) एक अपरिमेय संख्या है जो वास्तविक संख्याओं के अंतर्गत आती है।
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नीचे दिए गए अंकों को देखें, जिनमें 24 और 36 के गुणनखंडों का विधाजन वृक्ष दर्शाया गया है।
24: 2, 2, 2, 3
36: 2, 2, 3, 3
इन दो संख्याओं का HCF क्या होगा?
A · 12
HCF दो संख्याओं के समान अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के बराबर होता है।
24 के गुणनखंड: 2^3 × 3
36 के गुणनखंड: 2^2 × 3^2
सामान्य गुणनखंड: 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12
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नीचे दिए गए अंकों में 15 और 25 के लिए विधाजन वृक्ष प्रदान किया गया है।
15: 3, 5
25: 5, 5
इन संख्याओं का LCM क्या होगा?
A · 75
LCM दोनो संख्याओं के सभी अभाज्य गुणों का गुणनफल होता है।
15 के गुणनखंड: 3 × 5
25 के गुणनखंड: 5 × 5
LCM: 3 × 5 × 5 = 75
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दो संख्याएँ 18 और 24 हैं। इनके गुणनखंड नीचे दिए गए हैं:
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
इन दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः क्या होगा?
A · HCF = 6, LCM = 72
HCF = समान गुणनखंडों का गुणनफल = 2 × 3 = 6
LCM = दोनों संख्याओं के सभी भिन्न गुणनखंडों का गुणनफल = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72
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नीचे दिए गए समांतर रेखाओं वाले आंक में \( \angle A = 50^\circ \), \( \angle B = 80^\circ \) और \( \parallel AB \) को दर्शाया गया है।
प्रश्न: \( \angle C \) की माप क्या होगी यदि \( \angle C \) त्रिभुज के अंदर है?
D · 50° से भिन्न
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दो संख्याओं 48 और 60 की HCF और LCM ज्ञात करें। दी गई संख्याओं के विधाजन वृक्ष मे दिए अनुसार:
48 के गुणनखंड: 2, 2, 2, 2, 3
60 के गुणनखंड: 2, 2, 3, 5
HCF क्या होगा?
A · 12
HCF = संधा अभाज्य गुणनखंड का गुणनफल
दोनों में साझा गुणनखंड: 2 × 2 × 3 = 12
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यदि दो संख्याएँ एक-दूसरे के सह-प्राइम (सह-प्रधान) हैं, तो उनका HCF क्या होगा?
A · 1
Co-prime संख्याओं का अभाज्य विभाजक समान नहीं होता है। अतः उनका HCF हमेशा 1 होता है।
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दो संख्याएँ 9 और 12 हैं। उनका HCF और LCM क्या होगा?
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनिये।
A · HCF = 3 और LCM = 36
9 और 12 के गुणनखंड:
9 = 3 × 3
12 = 2 × 2 × 3
साझा अभाज्यक: 3
होशियार गुणनखरों का गुणा = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
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संख्या 60 का LCM और HCF ज्ञात करें यदि दो सीमा संख्या 48 हो। निम्न में से कौन सही है?
A · HCF = 12, LCM = 240
60 = 2^2 × 3 × 5
48 = 2^4 × 3
HCF = 2^2 × 3 = 12
LCM = 2^4 × 3 × 5 = 240
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3600 है और उनका HCF 12 है, तो उनकी LCM क्या होगी?
A · 300
LCM = \( \frac{गुणनफल}{HCF} = \frac{3600}{12} = 300 \)
यह पता लगाना आवश्यक है कि इस विकल्प को देखें। विकल्पों में 300 मौजूद है। अतः सही उत्तर 300 होगा।
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दो संख्याएँ 14 और 35 हैं। उनका HCF और LCM क्या होगा? दी गई विकल्पों में से सही चुनें।
A · HCF = 7, LCM = 70
14 = 2 × 7
35 = 5 × 7
सांझा अभाज्य है 7
LCM = \( \frac{14 × 35}{7} = 70 \)
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नीचे दिए गए नंबर लाइनों में दो संख्याएँ 8 और 12 को दर्शाया गया है। नंबर लाइन के अनुसार उनका उच्चतम समापवर्त्य (HCF) क्या होगी?
A · 4
8 का विभाजक: 1, 2, 4, 812 का विभाजक: 1, 2, 3, 4, 6, 12सर्वाधिक सामान्य विभाजक (HCF) = 4
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गुणनखंड निरखा चित्र के अनुसार:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
54 = 2 × 3 × 3 × 3
36 और 54 का HCF क्या होगा?
A · 18
समान अभाज्य गुणनखंड: 2 × 3 × 3 = 18
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दो संख्याएँ 21 और 22 हैं। क्या यह संख्याएँ सह-प्राइम हैं?
A · हाँ, क्योंकि उनका HCF 1 है
21 और 22 की कोई समान्य अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं; अतः उनका HCF 1 है और वे सह-प्राइम हैं।
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यदि दो संख्याओं का LCM 180 और HCF 6 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
A · 1080
दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 6 × 180 = 1080
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संख्या 20 और 30 के लिए विभाजन वृक्ष नीचे दिया गया है।
20: 2 × 2 × 5
30: 2 × 3 × 5
इनके HCF और LCM क्रमशः क्या होंगे?
A · HCF = 10, LCM = 60
साधा अभाज्य गुणनखंड: 2 × 5 = 10LCM: 2^2 × 3 × 5 = 60
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दो संख्याओं का HCF 8 और उनका LCM 96 है। निम्न में से कौन-सी संख्याओं का जोड़ा सही है?
B · 16 और 48
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संख्या 10 और 15 हैं। इनमें विभिन्न मूलक द्वाराएँ विभिन्न कितनी हैं?
प्रश्न: इन दोनों का HCF क्या होगा?
A · 5
10 के गुणांक: 2, 5
15 के गुणांक: 3, 5
साधा अभाज्य संख्या 5 है, इसलिए HCF 5 होगा।
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यदि दो संख्याएँ 45 और 75 हों, तो उनका LCM कितना होगा?
A · 225
45 = 3^2 × 5
75 = 3 × 5^2
LCM = 3^2 × 5^2 = 225
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3 और 7 दो सह-प्राइम संख्याएँ हैं। उनका HCF और LCM क्या होगा?
A · HCF = 1, LCM = 21
सह-प्राइम संख्याओं का HCF हमेशा 1 होता है और LCM उनका गुणनफल होता है।
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दो संख्याएँ 32 और 48 हैं। उनका HCF क्या होगा?
A · 16
32 = 2^5
48 = 2^4 × 3
साधा अभाज्य गुणा = 2^4 = 16
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यदि दो संख्याएँ 16 और 18 हैं, तो उनकी LCM और HCF क्या होंगी?
A · HCF = 2, LCM = 144
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दो संख्याएँ 7 और 9 सह-प्राइम हैं। इनका HCF एवं LCM क्या होगा?
A · HCF = 1, LCM = 63
सह-प्राइम (Co-prime) संख्याओं का HCF = 1 होता है और LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल होता है।
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प्राकृत संख्याएँ _____ और _____ की संक्रियाओं में सम्मिलित होती हैं। निम्न में से सही जोड़ चुनिए।
A · योग या गुना
प्राकृत संख्याएँ मुख्यतः जोड़ और गुना की क्रियाओं में सम्मिलित होती हैं।
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संख्याओं 8 और 14 के लिए HCF और LCM क्या होगा?
A · HCF = 2, LCM = 56
8 = 2^314 = 2 × 7साझा अभाज्य 2 है, अतः HCF 2LCM = 2^3 × 7 = 56
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दो संख्याओं की LCM 60 और HCF 6 है। यदि एक संख्या 18 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
B · 30
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निम्न अंक देखें जिनमें 15 और 20 की LCM दर्शाई गई है। अंक के आधार पर इन दोनों संख्याओं का LCM क्या होगा?
लेबल: 15 = 3 × 5, 20 = 2 × 2 × 5, LCM = ?
A · 60
LCM के लिए सभी विभिन्न गुणांकों को अधिकतम घटक से लें:
15 में 3¹ और 5¹ हैं
20 में 2² और 5¹ हैं
तो LCM = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
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अगर दो संख्याओं का HCF 7 है और उनका LCM 84 है तो संख्याओं का गुणनफल कितना होगा? नीचे दिए गए अंक में HCF और LCM दिए गए हैं।
A · 588
दो संख्याओं का गुणनफल HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है:
गुणनफल = HCF × LCM = 7 × 84 = 588
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दो संख्याएँ 18 और 30 हैं। निम्न अंक के अनुसार, HCF और LCM के मध्य संबंध के आधार पर निम्नलिखित में से कौन सही है?
A · HCF × LCM = 18 × 30
दो संख्याओं के लिए हमेशा HCF × LCM = संख्याओं का गुणनफल होता है।
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एक पिता के सदस्यों दो परकार के टेबल बनाए रहते हैं: 12 और 16 इंच की चौंड़ाई के टेबल। वे समान चौंड़ाई वाले टेबल बनाने के लिए चौंड़ाई का सबसे बड़ा मान ज्ञात करना चाहते हैं। नीचे दिए गए अंक के अनुसार, वे कौन सा मान चुनेंगे?
A · 4 इंच
12 और 16 का HCF 4 है। लेबल साझा चौंड़ाई से अधिकतम टुकड़े करने के लिए सबसे बड़ा मान चुनिए जो 4 नहीं बल्कि 4 × 2 = 8 हो सकता है। परंतु 12 और 16 में HCF 4 है इसलिए सबसे बड़ा मान 4 होगा। इसलिए उत्तर A है।
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दो संख्याएँ 8 और 12 हैं। नीचे दिए गए वेन आरेख (Venn Diagram) को देखकर जिसमें इन दोनों संख्याओं के प्रधान गुणांक दर्शाये गए हैं। इन संख्याओं का LCM क्या होगा?
A · 24
8 = 2³
12 = 2² × 3
दोनों की LCM = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24
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दो संख्याओं का HCF 9 और LCM 180 है। यदि एक संख्या 45 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? नीचे दिए गए आरेख के अनुसार उत्तर दें।
A · 36
दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 9 × 180 = 1620
पहली संख्या = 45
दूसरी संख्या = \( \frac{1620}{45} = 36 \)
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संख्या 42 और 56 के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? नीचे दिए गए गुणांकों के वृक्ष देखें।
A · HCF = 14, LCM = 168
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निम्न तालिका देखें जिसमें तीन संख्याओं के HCF और LCM दिये गये हैं। यदि पहली संख्या 24 और दूसरी 36 है, और तीसरी संख्या 48 है, तो इन तीनों संख्याओं का HCF क्या होगा?
A · 12
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
48 = 2⁴ × 3
तीनों का HCF = 2^{min(3,2,4)} × 3^{min(1,2,1)} = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12
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एक छात्र के पास दो संख्याएँ हैं जिनका HCF 5 है और LCM 120 है। यदि उन संख्याओं में से एक संख्या 15 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
A · 40
दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 5 × 120 = 600
पहली संख्या = 15
दूसरी संख्या = \( \frac{600}{15} = 40 \)
