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प्रतिशत (Percentage) संख्याओं का एक ऐसा रूप है जो किसी संपूर्ण, या कुल राशि के सापेक्ष भाग को सौ में दर्शाता है। यह संख्या या अनुपात विशेष को व्यक्त करने का सबसे सामान्य और प्रभावी तरीका है। प्रतिशत शब्द 'प्रतिशत' का अर्थ होता है 'प्रति सौ भाग', जो हमें किसी मान को सौं भागों में बांटकर उसका भाग बताता है।
प्रतिशत से संबंधित विषयवस्तु की समझ प्रतियोगी परीक्षाओं में अत्यंत आवश्यक है क्योंकि अनेक प्रश्नों में प्रतिशत की गणना या उसका अनुप्रयोग शीघ्रता से किया जाना होता है। इस अध्याय में हम प्रतिशत की मूल अवधारणाओं से शुरू करते हुए उसकी गणना के सूत्र, विभिन्न प्रकार, तथा वास्तविक जीवन में इसके विविध अनुप्रयोगों का अध्ययन करेंगे।
यहां 'भाग' वह हिस्सा है जिसे परखा जा रहा है, और 'कुल' वह सम्पूर्ण या पूर्ण मूल्य है। सामान्यतः प्रतिशत को % चिह्न के साथ दर्शाया जाता है जैसे 25%, 50%, या 75%।
उपर्युक्त चित्र में पूर्ण वृत्त 100% दर्शाता है, जिसमें रंगीन भाग कुल राशि का 60% है।
प्रतिशत की गणना आमतौर पर निम्नलिखित सूत्रों द्वारा की जाती है, जो विभिन्न स्थितियों में उपयोगी होते हैं:
चरण 1: प्रतिशत निकालने का सूत्र लगाएँ:
\(\text{प्रतिशत} = \frac{\text{भाग}}{\text{कुल}} \times 100\)
चरण 2: प्रश्न के अनुसार, कुल = 200, प्रतिशत = 15%
भाग = \(\frac{15}{100} \times 200 = 30\)
उत्तर: 200 का 15% = 30 है।
चरण 1: मूल मूल्य = 1000 रुपये, विक्रय मूल्य = 800 रुपये
चरण 2: छूट = मूल मूल्य - विक्रय मूल्य = \(1000 - 800 = 200\) रुपये
चरण 3: छूट प्रतिशत = \(\frac{छूट}{मूल मूल्य} \times 100 = \frac{200}{1000} \times 100 = 20\%\)
उत्तर: छूट का प्रतिशत 20% है।
चरण 1: लागत मूल्य = 500 रुपये, विक्रय मूल्य = 550 रुपये
चरण 2: लाभ = विक्रय मूल्य - लागत मूल्य = \(550 - 500 = 50\) रुपये
चरण 3: लाभ प्रतिशत = \(\frac{लाभ}{लागत मूल्य} \times 100 = \frac{50}{500} \times 100 = 10\%\)
उत्तर: लाभ का प्रतिशत 10% है।
चरण 1: मूल मूल्य = 1200 रुपये, प्रतिशत कमी = 15%
चरण 2: कमी की राशि = \(\frac{15}{100} \times 1200 = 180\) रुपये
चरण 3: विक्रय मूल्य = \(1200 - 180 = 1020\) रुपये
उत्तर: विक्रय मूल्य 1020 रुपये होगा।
चरण 1: मूल मूल्य = 2500 रुपये, प्रतिशत वृद्धि = 12%
चरण 2: वृद्धि की राशि = \(\frac{12}{100} \times 2500 = 300\) रुपये
चरण 3: नया मूल्य = \(2500 + 300 = 2800\) रुपये
उत्तर: वस्तु का नया मूल्य 2800 रुपये होगा।
When to use: जब 25% का मान निकालना हो, तो सीधे कुल का 1/4 लें।
When to use: लाभ-हानि प्रश्नों में जब प्रतिशत ज्ञात करना हो।
When to use: जब एक ही राशि पर भारी वृद्धि और कमी दोनों लागू हों।
When to use: अनुप्रयोग आधारित प्रश्नों में त्वरित निर्णय लेने के लिए।
When to use: प्रश्नों में त्वरित मानसिक गणना के लिए।
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