Login
OR
Don't worry. We'll fix this for you!
संख्या एवं अंकगणित की शाखा में ब्याज की अवधारणा का अत्यन्त महत्व है, विशेषकर साधारण ब्याज का जो धन पर आधारित एक मूल अवधारणा है। साधारण ब्याज का प्रयोग ऋण, निवेश, और अन्य वित्तीय गणनाओं में सरल और प्राथमिक स्तर पर किया जाता है।
ब्याज वह धनराशि है जो मूलधन के आधार पर एक निश्चित समय अवधि में प्राप्त या देय होती है। उदाहरण स्वरूप, यदि कोई व्यक्ति Rs.10000 किसी बैंक को तीन वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से उधार देता है, तो उसे हर वर्ष ब्याज के रूप में Rs.500 प्राप्त होगा।
मूलधन वह प्रारंभिक धनराशि होती है जिस पर ब्याज लगाया जाता है। इसे \(P\) से दर्शाया जाता है। उदाहरणार्थ, Rs.15000 का निवेश मूलधन होगा।
समय अवधि वह अवधि होती है जिसके लिए धन उधार दिया गया हो या निवेश किया गया हो। इसे वर्ष, महीने, या दिन में मापा जा सकता है, और इसे \(T\) से सूचित किया जाता है। ब्याज की गणना सामान्यतया वर्षों में की जाती है।
साधारण ब्याज की गणना के लिए एक मूल सूत्र प्रयुक्त होता है:
जहाँ,
ब्याज के साथ कुल राशि वह राशि है जो अवधि के अंत में प्राप्त या चुकानी होती है। इसे \(A\) से दर्शाते हैं।
ब्याज दर वह प्रतिशत होता है जिस पर ब्याज गणना की जाती है। ब्याज दर आमतौर पर वार्षिक प्रतिशत दर (percent per annum) में दी जाती है।
साधारण ब्याज में ब्याज की गणना केवल मूलधन पर होती है, न कि पहले से प्राप्त ब्याज पर। यही रीति इसे चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) से अलग करती है, जहाँ ब्याज भी मूलधन की तरह संचयी होता है।
चरण 1: ज्ञात करें P = Rs.15000, R = 6%, T = 2 वर्ष।
चरण 2: सूत्र लागू करें: \( SI = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{15000 \times 6 \times 2}{100} \)
चरण 3: \( SI = \frac{15000 \times 12}{100} = 1800 \)
उत्तर: साधारण ब्याज Rs.1800 होगा।
चरण 1: अवधि में वर्षों में परिवर्तन करें: \( T = \frac{18}{12} = 1.5 \) वर्ष।
चरण 2: ब्याज ज्ञात करें: \( SI = \frac{20000 \times 7.5 \times 1.5}{100} = \frac{20000 \times 11.25}{100} = 2250 \) Rs.।
चरण 3: कुल राशि: \( A = P + SI = 20000 + 2250 = 22250 \) Rs.।
उत्तर: कुल राशि Rs.22250 होगी।
चरण 1: ज्ञात करें: \( P = 10000, SI = 1250, T = 3 \) वर्ष।
चरण 2: ब्याज का सूत्र प्रयोग करें: \( SI = \frac{P \times R \times T}{100} \)।
चरण 3: इसे \( R \) के लिए हल करें:
\( R = \frac{SI \times 100}{P \times T} = \frac{1250 \times 100}{10000 \times 3} = \frac{125000}{30000} = 4.1667\% \)
उत्तर: ब्याज दर लगभग 4.17% वार्षिक है।
चरण 1: ज्ञात करें \( P = 10000, R = 5\%, SI = 1500 \)।
चरण 2: साधारण ब्याज सूत्र \( SI = \frac{P \times R \times T}{100} \) में \( T \) ज्ञात करें।
चरण 3: \( T = \frac{SI \times 100}{P \times R} = \frac{1500 \times 100}{10000 \times 5} = \frac{150000}{50000} = 3 \) वर्ष।
उत्तर: समय अवधि 3 वर्ष है।
चरण 1: ज्ञात करें \( P = 12000, SI = 3600, T = 4 \) वर्ष।
चरण 2: ब्याज दर का सूत्र: \( R = \frac{SI \times 100}{P \times T} = \frac{3600 \times 100}{12000 \times 4} \)।
चरण 3: गणना करें: \( R = \frac{360000}{48000} = 7.5\% \)
उत्तर: ब्याज दर 7.5% वार्षिक है।
कब उपयोग करें: जब समय अवधि वर्ष से भिन्न इकाई में हो।
कब उपयोग करें: मूल त्रुटियों से बचने हेतु।
कब उपयोग करें: ब्याज की त्वरित गणना के लिए।
कब उपयोग करें: जब संदेह हो कि प्रतिशत सही लगाया गया है या नहीं।
कब उपयोग करें: अलग-अलग समय माप इकाइयों में प्रश्न आने पर।
Progress tracking is paywalled — subscribe to mark subtopics as understood and save your streak.
Go to practice →
Your Score
Your Rank
| Rank | Name | Score |
|---|
